永磁电机同步电感的测量

一、测量同步电感的目的和意义
（1）测量同步电感（即交轴电感）参数的目的
交直流电感参数是永磁同步电机中最重要的两个参数，其准确采集是电机特性计算、动态仿真和调速控制的前提和基础。同步电感可用于计算功率因数、效率、转矩、电枢电流、功率等稳态特性参数。在采用矢量控制的永磁电机控制系统中，同步电感参数直接影响控制算法，研究结果表明，在弱磁区，电机参数的不准确会导致转矩和功率的明显下降，由此可见同步电感参数的重要性。
（2）测量同步电感时应注意的问题
为了获得较高的功率密度，永磁同步电机的结构往往设计得更加复杂，电机的磁路更加容易饱和，这就导致电机的同步电感参数会随着磁路饱和度的变化而变化。也就是说，该参数会随着电机的运行工况而变化，完全用额定工况测量的同步电感参数已经不能准确反映电机的本质参数。因此，需要测量不同工况下的电感值。
2.永磁电机同步电感测量方法
本文收集了各种同步电感的测量方法，并进行了详细的比较和分析。这些方法大致可分为两大类：直接负载测试和间接静态测试。静态测试又分为交流静态测试和直流静态测试。今天，我们“同步电感器测试方法”的第一部分将讲解负载测试方法。

文献[1]介绍了直接负载法的原理。永磁电机通常可以采用双反应理论分析其负载运行，发电机和电动机运行相图如下图1所示。发电机功率角θ为正值，E0超过U，功率因数角φ为正值，I超过U，内功率因数角ψ为正值，E0超过I。电动机功率角θ为正值，U超过E0，功率因数角φ为正值，U超过I，内功率因数角ψ为正值，I超过E0。

图1 永磁同步电机运行相图
（a）发电机状态 （b）电动机状态

根据此相图可得：当永磁电动机空载运行时，测得空载励磁电动势E0、电枢端电压U、电流I、功率因数角φ和功率角θ等，可求出电枢电流的直轴、交轴分量Id=Isin(θ-φ)和Iq=Icos(θ-φ)，则Xd和Xq可由下式求出：

发电机运行时：

Xd=[E0-Ucosθ-IR1cos(θ-φ)]/Id (1)
Xq=[Usinθ+IR1sin(θ-φ)]/Iq (2)

电机运转时：

Xd=[E0-Ucosθ+IR1cos(θ-φ)]/Id (3)
Xq=[Usinθ-IR1sin(θ-φ)]/Iq (4)

永磁同步电机的稳态参数会随着电机运行条件的变化而变化，而当电枢电流变化时，Xd 和 Xq 也会随之变化。因此，在确定参数时，务必同时注明电机的运行条件。（交流和直流轴电流或定子电流的大小以及内部功率因数角）

直接负载法测量电感参数的主要难点在于功率角θ的测量。众所周知，它是电机端电压U与励磁电动势之间的相位角差。电机稳定运行时，可以直接获得端电压，但无法直接获得E0，因此只能采用间接的方法，即获取一个与E0频率相同、具有固定相位差的周期信号来代替E0，以便与端电压进行相位比较。

传统的间接方法有：
1）在被测电机的电枢槽内埋入距与电机原有线圈等大的数圈细导线作为测量线圈，以此获得与被测电机绕组同相的电压比较信号，通过比较可得出功率因数角。
2) 在被测电机轴上安装一台与被测电机相同的同步电机。下文将介绍的电压相位测量法[2]就是基于此原理。实验连接图如图2所示。TSM为被测永磁同步电机，ASM为一台相同的额外同步电机，PM为原动机（可以是同步电机或直流电机），B为制动器，DBO为双光束示波器。TSM和ASM的B相和C相连接到示波器。当TSM连接到三相电源时，示波器接收到信号VTSM和E0ASM。由于两台电机相同且同步旋转，因此测试仪TSM的空载反电位与作为发电机的ASM的空载反电位E0ASM同相。因此，可以测量功率角θ，即VTSM和E0ASM之间的相位差。

图2 功角测量实验接线图

这种方法不太常用，主要因为：①在转子轴上安装小型同步电机或需要测量的旋转变压器的电机有两个轴伸出端，这往往很难做到。②功角测量的精度很大程度上取决于VTSM和E0ASM的高次谐波含量，如果谐波含量比较大，测量的精度就会降低。
3）为提高功角测试的精度和易用性，现在多采用位置传感器检测转子位置信号，然后与端电压进行相位比较的方法
其基本原理是在被测永磁同步电机的轴上安装一个投影或反射的光电圆盘，圆盘上均匀分布的孔数或黑白标记与被测同步电机的极对数相等。当圆盘随电机旋转一周时，光电传感器接收到p个转子位置信号，并产生p个低压脉冲。当电机同步运转时，此转子位置信号的频率等于电枢端电压的频率，其相位反映励磁电动势的相位。该同步脉冲信号经整形放大、移相后与被测电机电枢电压进行相位比较，得到相位差。设定电机空载运行时，相位差为θ1（近似认为此时功角θ=0），负载运行时，相位差为θ2，则相位差θ2-θ1即为被测永磁同步电机的负载功角值。其原理图如图3所示。

图3 功角测量示意图

由于在光电传感器盘上均匀地涂上黑白标记比较困难，而且被测永磁同步电机磁极同时标记时，盘上的标记不可能互相通用。为简便起见，也可以在被测永磁电机的传动轴上缠一圈黑色胶带，再涂上白色标记，反射式光电传感器光源发出的光线聚集在这圈胶带的表面上。这样，电机每转一圈，光电传感器中的光敏三极管因接收到一次反射光而导通一次，产生一个电脉冲信号，经过放大整形后得到比较信号E1。从被测电机电枢绕组一端输出的任意两相电压，经电压变压器PT降压为低电压，送至电压比较器，形成一个代表相位的矩形波电压脉冲信号U1。U1经P分频后，经相位比较器比较，得到一个与相位比较器相等的比较信号E1。 U1经p分频后，由相位比较器比较其与信号的相位差。
上述功角测量方法的缺点是需要将两次测量结果相减才能得到功角。为了避免两个量相减而降低精度，在测量负载相位差θ2时，将U2信号反转，测得的相位差为θ2'=180°-θ2，则功角θ=180°-（θ1+θ2'），从而将两个量由相位的减法转化为加法。相位量图如图4所示。

图4 相位加法计算相位差的原理

另一种改进方法不采用电压矩形波形信号分频，而是用微型计算机同时记录信号波形，分别通过输入接口，记录空载电压及转子位置信号波形U0、E0，以及负载电压及转子位置矩形波形信号U1、E1，然后将两次记录的波形相对移动，直至两个电压矩形波形信号的波形完全重叠，此时的相位差即为两个转子位置信号的功率角；或者相对移动波形至两个转子位置信号波形重合，此时的相位差即为两个电压信号的功率角。
需要指出的是，永磁同步电机实际空载运行时，其功角并非为零，尤其对于小型电机，由于空载运行时的空载损耗（包括定子铜耗、铁耗、机械损耗、杂散损耗）相对较大，如果认为空载功角为零，则会对功角的测量造成很大的误差，为此，可采用如下方法：使直流电机在实际运行状态下，其转向与被测电机转向一致，在直流电机转向时，使直流电机以相同的状态运行，并将该直流电机作为被测电机使用。这样可以使直流电机在实际运行状态下，其转向与被测电机转向一致，从而得到被测电机的全部轴损耗（包括铁耗、机械损耗、杂散损耗等）。判断方法是：被测电机输入功率等于定子铜耗，即P1=pCu​​，且电压与电流同相。这次测量的θ1对应于零功率角。
总结：此方法的优点：
①直接负载法可以测量各种负载状态下的稳态饱和电感，并且不需要控制策略，直观、简单。
由于测量是在负载下直接进行的，因此可以考虑饱和效应和退磁电流对电感参数的影响。
此方法的缺点：
①直接负载法需要同时测量的量较多（三相电压、三相电流、功率因数角等），功率角的测量较为困难，且各量测试的准确性直接影响参数计算的准确性，参数测试中的各种误差容易累积。因此，采用直接负载法测量参数时，应注意误差分析，并选择准确度较高的测试仪器。
②该测量方法中励磁电动势E0的值直接用空载时的电机端电压代替，这种近似也带来了固有的误差。因为，永磁体的工作点是随负载而变化的，这意味着在不同的定子电流下，永磁体的磁导率和磁通密度不同，因此得到的励磁电动势也不同。这样，用空载时的励磁电动势代替负载时的励磁电动势，其准确性并不高。
参考
[1] 唐任远等.现代永磁电机理论与设计.北京:机械工业出版社.2011年3月
[2] JF Gieras, M. Wing.永磁电机技术、设计和应用,第2版.纽约: Marcel Dekker, 2002:170~171
版权：本文转载自微信公众号“电机极客”，原文链接https://mp.weixin.qq.com/s/Swb2QnApcCWgbLlt9jMp0A

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