永磁电机同步电感的测量

一、测量同步电感的目的和意义
(1)测量同步电感（即横轴电感）参数的目的
交流和直流电感参数是永磁同步电机中最重要的两个参数。它们的准确获取是电机特性计算、动态仿真和速度控制的前提和基础。同步电感可用于计算许多稳态特性，例如功率因数、效率、扭矩、电枢电流、功率和其他参数。在采用矢量控制的永磁电机控制系统中，同步电感参数直接参与控制算法，研究结果表明，在弱磁区域，电机参数的不准确会导致转矩大幅降低和力量。由此可见同步电感参数的重要性。
(2)测量同步电感应注意的问题
为了获得高功率密度，永磁同步电机的结构往往设计得更加复杂，电机磁路更加饱和，导致电机的同步电感参数随磁路饱和度的变化而变化。磁路。也就是说，该参数会随着电机的运行工况而变化，完全与额定运行工况同步的电感参数不能准确反映电机参数的性质。因此，有必要测量不同工作条件下的电感值。
2、永磁电机同步电感测量方法
本文收集了各种测量同步电感的方法，并对它们进行了详细的比较和分析。这些方法大致可分为两种主要类型：直接负载测试和间接静态测试。静态测试又分为交流静态测试和直流静态测试。今天我们的《同步电感测试方法》第一期将为大家讲解负载测试方法。

文献[1]介绍了直接加载法的原理。永磁电机通常可以采用双反应理论来分析其负载运行，发电机和电机运行的相图如下图1所示。当E0超过U时，发电机的功率角θ为正；当I超过U时，功率因数角φ为正；当E0超过I时，内部功率因数角ψ为正。电动机的功率角θ为正，当I超过U时，内部功率因数角ψ为正。 U超过E0，U超过I时功率因数角φ为正，I超过E0时内部功率因数角ψ为正。

图1 永磁同步电机运行相图
(a)发电机状态 (b)电机状态

根据此相图可得：当永磁电机负载运行时，测得空载励磁电动势E0、电枢端电压U、电流I、功率因数角φ和功角θ等，可求得电枢直轴电流，横轴分量 Id = Isin (θ - φ) 且 Iq = Icos (θ - φ)，则 Xd 和 Xq 可通过以下公式获得：

发电机运行时：

Xd=[E0-Ucosθ-IR1cos(θ-φ)]/Id (1)
Xq=[Usinθ+IR1sin(θ-φ)]/Iq (2)

当电机运行时：

Xd=[E0-Ucosθ+IR1cos(θ-φ)]/Id (3)
Xq=[Usinθ-IR1sin(θ-φ)]/Iq (4)

永磁同步电机的稳态参数随着电机运行工况的变化而变化，当电枢电流变化时，Xd和Xq都变化。因此，在确定参数时，一定要同时注明电机的运行条件。 （交直流轴电流或定子电流量及内功率因数角）

直接负载法测量电感参数的主要难点在于功角θ的测量。我们知道，它是电机端电压U与励磁电动势之间的相位角差。当电机稳定运行时，可以直接获得端电压，但无法直接获得E0，因此只能通过间接的方法获得与E0频率相同、固定相位差的周期信号来代替E0以便与终止电压进行相位比较。

传统的间接方法有：
1）在被测电机的电枢槽内埋入节距与电机原线圈的几匝细线作为测量线圈，以获得与被测电机绕组同相的电压比较信号，通过比较即可得到功率因数角。
2) 在被测电机的轴上安装与被测电机相同的同步电机。下面描述的电压相位测量方法[2]就是基于这个原理。实验连接图如图2所示。TSM为待测永磁同步电机，ASM为额外需要的相同同步电机，PM为原动机，可以是同步电机，也可以是直流电机电机，B为制动器，DBO为双光束示波器。TSM和ASM的B相和C相连接到示波器。当 TSM 连接到三相电源时，示波器接收信号 VTSM 和 E0ASM。由于两个电机完全相同且同步旋转，因此测试仪的TSM的空载反电位与充当发电机的ASM的空载反电位E0ASM同相。因此，可以测量功率角θ，即VTSM和E0ASM之间的相位差。

图2 测量功角实验接线图

这种方法不太常用，主要是因为：①在转子轴上安装小型同步电机或旋转变压器，要求被测电机有两个轴伸出端，这往往很难做到。 ②功角测量的精度很大程度上取决于VTSM和E0ASM的高次谐波含量，如果谐波含量较大，测量精度就会降低。
3）为了提高功角测试精度和易用性，现在更多采用位置传感器来检测转子位置信号，然后与端电压进行相位比较的方法
基本原理是在被测永磁同步电机的轴上安装一个投射或反射的光电盘，盘上均匀分布的孔或黑白标记的数量以及被测同步电机的极对数。当圆盘随电机旋转一圈时，光电传感器接收p个转子位置信号并产生p个低压脉冲。当电机同步运行时，该转子位置信号的频率等于电枢端电压的频率，其相位反映了励磁电动势的相位。同步脉冲信号经整形、移相放大后与测试电机电枢电压进行相位比较，得到相位差。设定电机空载运行时，相位差为θ1（近似此时功角θ=0），负载运行时，相位差为θ2，则测得的相位差θ2-θ1永磁同步电机负载功率角值。原理图如图3所示。

图3 功角测量示意图

由于在光电盘上均匀涂上黑白标记是比较困难的，而且当被测永磁同步电机磁极同时标记盘上不能互相通用。为了简单起见，也可以在永磁电机的驱动轴上缠一圈黑色胶带，涂上白色标记，将反射式光电传感器光源发出的光线聚集在这一圈胶带的表面上。这样，电机每转一圈，光电传感器中的光敏晶体管因接收到反射光而导通一次，产生一个电脉冲信号，经过放大和整形后得到比较信号E1。来自被测电机电枢绕组端任意两相的电压，经电压互感器PT降为低电压，送至电压比较器，形成一个代表矩形相位电压的脉冲信号U1。 U1经p分频，经相位比较器比较，得到相位与相位比较器的比较结果。 U1经p分频后，由相位比较器将其与信号的相位差进行比较。
上述功率角测量方法的缺点是需要将两次测量结果进行差值来获得功率角。为了避免两个量相减而降低精度，在测量负载相位差θ2时，将U2信号反转，测得的相位差为θ2'=180°-θ2，功率角θ=180°-( θ1 + θ2')，将两个量从相位减法转换为加法。相量图如图4所示。

图4 相位加法计算相位差的原理

另一种改进方法不采用电压矩形波信号分频，而是采用微机同时记录信号波形，分别通过输入接口，记录空载电压和转子位置信号波形U0、E0，以及负载电压和转子位置矩形波形信号U1、E1，然后将两个记录的波形相对移动，直至两个电压矩形波形信号的波形完全重叠，此时两个转子之间的相位差为两个转子位置信号之间为功率角；或者移动波形到两个转子位置信号波形重合，则两个电压信号之间的相位差就是功率角。
需要指出的是，永磁同步电机实际空载运行时，功率角不为零，特别是小型电机，由于空载运行产生空载损耗（包括定子铜损、铁损、机械损耗（杂散损耗）比较大，如果认为空载功角为零，就会造成功角测量误差较大，可采用这种方式使直流电机在该状态下运行电机的转向方向与测试电机转向一致，与直流电机转向时，直流电机可以在相同的状态下运行，并且直流电机可以作为测试电机。这样可以使直流电机在电机状态下运行，转向与试验电机转向与直流电机一致，提供试验电机的全部轴损（包括铁损、机械损耗、杂散损耗等）。判断方法是试验电机输入功率等于定子铜耗，即P1=pCu​​，且电压、电流同相。这次测量的 θ1 对应于零功角。
总结：该方法的优点：
① 直接负载法可以测量各种负载状态下的稳态饱和电感，且不需要控制策略，直观、简单。
由于测量是直接在负载下进行的，因此可以考虑饱和效应和退磁电流对电感参数的影响。
这种方法的缺点：
① 直接负载法需要同时测量较多量（三相电压、三相电流、功率因数角等），功率角的测量难度较大，测试的准确性也较差。每个量都直接影响参数计算的准确性，参数测试中的各种误差很容易积累。因此，在采用直接负载法测量参数时，应注意误差分析，选择精度较高的测试仪器。
②该测量方法中的励磁电动势E0的值直接用空载时的电机端电压代替，这种近似也带来了固有的误差。因为，永磁体的工作点随着负载的变化而变化，这意味着在不同的定子电流下，永磁体的磁导率和磁通密度不同，因此产生的励磁电动势也不同。这样，用空载时的励磁电动势来代替负载时的励磁电动势并不是很准确。
参考
[1] 唐仁元等.现代永磁电机理论与设计。北京：机械工业出版社。 2011年3月
[2] JF Gieras，M. Wing。永磁电机技术、设计与应用，第二版。纽约：马塞尔·德克尔，2002：170~171
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